ACTIVIDAD DETONANTE II 1 er parcial

UN FISICO QUE CONOCE LA  VELOCIDAD DE UNA PARTICULA  PODRIA DESEAR CONOCER SU POSICION EN UN INSTANTE DADO. UN INGENIERO QUE PUEDE MEDIR LA RAZON VARIABLE A LA CUAL SE FUGA EL AGUA DE UN TANQUE QUIERE CONOCER LA CANTIDAD QUE SE HA FUGADO DURANTE CIERTO PERIODO. UN BILOGO QUE CONCE LA RAZON A LA QUE CRECE UNA POBLACION DE BACTERIAS PUEDE INTERESARSE EN DEDUCIR EL TAMAÑO DE LA POBLACION DE ALGUN MOMENTO FUTURO. EN CADA CASO, EL PROBLEMA ES HALLAR UNA FUNCION DE CANTIDAD CONOCIENDO  LA VELOCIDAD; UNA FUNCION DE CANTIDAD CONOCIENDO LA RAZON DE LA FUGA, UNA FUNCION DE CANTIDAD DE POBLADORES SABIENDO LA RAZON A LA QUE CRECE L POBLACION.

A) INVESTIGA CUAL ES EL METODO PARA RESOLVER CADA UNO DE LOS CASOS
B) INVESTIGA COMO SE OBTIENE UNA FUNCION CUYA DERIVADA SEA UNA FUNCION CONOCIDA

A)
En cada caso, el problema es el mismo, debemos hallar una función F cuya derivada es en la función conocida f . Si tal función F existe, se llama una anti derivada de f .
Una función F recibe el nombre de anti derivada o primitiva de la función f en un intervalo I si F es continua en I y F′(x) = f (x) para todo x ∈ I, salvo a lo sumo en un numero finito de puntos

Desplazamiento de un objeto que se mueve sobre el eje x graficado en función del tiempo. La cantidad ∆x/∆t representa la velocidad media en el intervalo de tiempo ∆t, mientras que el límite de esta cantidad cuando ∆t tiende a cero.
La velocidad media durante un intervalo de tiempo pude obtenerse determinado la distancia que recorre la partícula en ese intervalo, y observando que


determinado la distancia que recorre la partícula en ese intervalo, y observando que

 

derivada dx/dt, representa la velocidad instantánea en el tiempo t.

Un método que se puede utilizar es la derivada

la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

Es decir lo que tu quieras obtener al derivarlo sera la respuesta en un instante y variara, dependiendo de lo que se haya utilizado desde un principio al derivar.

Crecimiento de la población  con respecto al tiempo.
dμ/dt

B)

Mediante una integral indefinida, si la integral es definida solo se obtiene un número que equivale a un área, para obtener una función la integral debe ser indefinida.

“dada una función obtener su derivada”. Las aplicaciones importantes del Cálculo Integral están relacionadas con el problema inverso: “dada la derivada de una función hallar la función original”

Cuando se realiza este proceso inverso la función que se obtiene tomará el nombre de antiderivada porque se obtuvo revirtiendo el proceso de la derivación.

                            F(X)---------DERIVACION--------> f(X)
                                    <-------ANTIDERIVADA------      

al derivar una función que incluye constantes que suman o restan, éstas siempre “desaparecen” en el proceso porque la derivada de una constante es igual a cero

Si F(x)  es una antiderivada de f(x), también lo es F(x)+c para cualquier elección de la constante C

  C)CUALES SON LAS APLICACIONES DE LA ANTIDERIVADA, EN FISICA, QUIMICA, CIENCIAS SOCIALES, BIOLOGIA, GEOGRAFIA OTRAS AREAS

En Física, se usa para modelar movimiento en el espacio, para calcular trabajo, fuerza y potencia cuando los valores del problema varían, etc. En general, muchísmos conceptos más de física pueden ser modelados con derivadas.
En electrónica, se usa para modelar la corriente en circuitos eléctricos, ya que el voltaje es la derivada de la corriente.
En química, se usa para calcular la vida media (periodo de descomposición) de los isótopos radiactivos.)
En economía, se usa para expresar el costo marginal de un bien, que el como el costo untiario. Además puede usarse para calcular equilibrios en modelos económicos.
En meteorología, pueden usarse las ecuaciones diferenciales (una extensión de las derivadas) para predecir sistemas caóticos.
En Probabilidad, se usan para caracterizar funciones de probabilidad, así como para desarrollar estudios en dichas funciones. .




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